3.10 矩陣與線性代數(shù)運算

問題

你需要執(zhí)行矩陣和線性代數(shù)運算，比如矩陣乘法、尋找行列式、求解線性方程組等等。

解決方案

NumPy庫有一個矩陣對象可以用來解決這個問題。矩陣類似于3.9小節(jié)中數(shù)組對象，但是遵循線性代數(shù)的計算規(guī)則。下面的一個例子展示了矩陣的一些基本特性：

>>> import numpy as np
>>> m = np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]])
>>> m
matrix([[ 1, -2, 3],
        [ 0, 4, 5],
        [ 7, 8, -9]])

>>> # Return transpose
>>> m.T
matrix([[ 1, 0, 7],
        [-2, 4, 8],
        [ 3, 5, -9]])

>>> # Return inverse
>>> m.I
matrix([[ 0.33043478, -0.02608696, 0.09565217],
        [-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913],
        [ 0.12173913, 0.09565217, -0.0173913 ]])

>>> # Create a vector and multiply
>>> v = np.matrix([[2],[3],[4]])
>>> v
matrix([[2],
        [3],
        [4]])
>>> m * v
matrix([[ 8],
        [32],
        [ 2]])
>>>

可以在 numpy.linalg 子包中找到更多的操作函數(shù)，比如：

>>> import numpy.linalg

>>> # Determinant
>>> numpy.linalg.det(m)
-229.99999999999983

>>> # Eigenvalues
>>> numpy.linalg.eigvals(m)
array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158])

>>> # Solve for x in mx = v
>>> x = numpy.linalg.solve(m, v)
>>> x
matrix([[ 0.96521739],
        [ 0.17391304],
        [ 0.46086957]])
>>> m * x
matrix([[ 2.],
        [ 3.],
        [ 4.]])
>>> v
matrix([[2],
        [3],
        [4]])
>>>

討論

很顯然線性代數(shù)是個非常大的主題，已經(jīng)超出了本書能討論的范圍。但是，如果你需要操作數(shù)組和向量的話，NumPy是一個不錯的入口點?？梢栽L問NumPy官網(wǎng) http://www.numpy.org 獲取更多信息。