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4. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(二)
Python 數(shù)據(jù)科學入門 / 4. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(二)
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方差

統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。

在許多實際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。

方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。

有如下數(shù)據(jù)集:

[14, 18, 19, 24, 26, 33, 42, 55, 67] 

平均數(shù)為 33.1。

方差的計算方法


  1. 計算均值:首先,計算數(shù)據(jù)集的均值 ( \mu )。
  2. 計算偏差:對于每個數(shù)據(jù)點,計算其與均值的偏差 ( (x_i - \mu) )。
  3. 平方偏差:將每個偏差平方 ( (x_i - \mu)^2 )。
  4. 求平均:將所有平方偏差相加,并除以數(shù)據(jù)點的總數(shù) ( N )。

為了計算方差,我們取每個值與均值之間差值的平方,然后對結果求平均值:

方差 = ((14-33.1)**2 + (18-33.1)**2 + (19-33.1)**2 + (24-33.1)**2+ (26-33.1)**2+ (33-33.1)**2+ (42-33.1)**2 + (55-33.1)**2 + (67-33.1)**2)/9 = 292.5



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