Julia 方法

方法

函數(shù)中說到，函數(shù)是從參數(shù)多元組映射到返回值的對象，若沒有合適返回值則拋出異常。實際中常需要對不同類型的參數(shù)做同樣的運算，例如對整數(shù)做加法、對浮點數(shù)做加法、對整數(shù)與浮點數(shù)做加法，它們都是加法。在 Julia 中，它們都屬于同一對象： + 函數(shù)。

對同一概念做一系列實現(xiàn)時，可以逐個定義特定參數(shù)類型、個數(shù)所對應(yīng)的特定函數(shù)行為。方法是對函數(shù)中某一特定的行為定義。函數(shù)中可以定義多個方法。對一個特定的參數(shù)多元組調(diào)用函數(shù)時，最匹配此參數(shù)多元組的方法被調(diào)用。

函數(shù)調(diào)用時，選取調(diào)用哪個方法，被稱為重載。 Julia 依據(jù)參數(shù)個數(shù)、類型來進行重載。

定義方法

Julia 的所有標準函數(shù)和運算符，如前面提到的 + 函數(shù)，都有許多針對各種參數(shù)類型組合和不同參數(shù)個數(shù)而定義的方法。

定義函數(shù)時，可以像復(fù)合類型中介紹的那樣，使用 :: 類型斷言運算符，選擇性地對參數(shù)類型進行限制：

julia> f(x::Float64, y::Float64) = 2x + y;

此函數(shù)中參數(shù) x 和 y 只能是 Float64 類型：

    julia> f(2.0, 3.0)
    7.0

如果參數(shù)是其它類型，會引發(fā) “no method” 錯誤：

    julia> f(2.0, 3)
    ERROR: `f` has no method matching f(::Float64, ::Int64)

    julia> f(float32(2.0), 3.0)
    ERROR: `f` has no method matching f(::Float32, ::Float64)

    julia> f(2.0, "3.0")
    ERROR: `f` has no method matching f(::Float64, ::ASCIIString)

    julia> f("2.0", "3.0")
    ERROR: `f` has no method matching f(::ASCIIString, ::ASCIIString)

有時需要寫一些通用方法，這時應(yīng)聲明參數(shù)為抽象類型：

    julia> f(x::Number, y::Number) = 2x - y;

    julia> f(2.0, 3)
    1.0

要想給一個函數(shù)定義多個方法，只需要多次定義這個函數(shù)，每次定義的參數(shù)個數(shù)和類型需不同。函數(shù)調(diào)用時，最匹配的方法被重載：

    julia> f(2.0, 3.0)
    7.0

    julia> f(2, 3.0)
    1.0

    julia> f(2.0, 3)
    1.0

    julia> f(2, 3)
    1

對非數(shù)值的值，或參數(shù)個數(shù)少于 2，f 是未定義的，調(diào)用它會返回 “no method” 錯誤：

    julia> f("foo", 3)
    ERROR: `f` has no method matching f(::ASCIIString, ::Int64)

    julia> f()
    ERROR: `f` has no method matching f()

在交互式會話中輸入函數(shù)對象本身，可以看到函數(shù)所存在的方法：

    julia> f
    f (generic function with 2 methods)

這個輸出告訴我們，f 是一個含有兩個方法的函數(shù)對象。要找出這些方法的簽名，可以通過使用 methods 函數(shù)來實現(xiàn)：

    julia> methods(f)
    # 2 methods for generic function "f":
    f(x::Float64,y::Float64) at none:1
    f(x::Number,y::Number) at none:1

這表明，f 有兩個方法，一個以兩個 Float64 類型作為參數(shù)和另一個則以一個 Number 類型作為參數(shù)。它也指示了定義方法的文件和行數(shù)：因為這些方法在 REPL 中定義，我們得到明顯行數(shù)值：none:1。

定義類型時如果沒使用 ::，則方法參數(shù)的類型默認為 Any。對 f 定義一個總括匹配的方法：

    julia> f(x,y) = println("Whoa there, Nelly.");

    julia> f("foo", 1)
    Whoa there, Nelly.

總括匹配的方法，是重載時的最后選擇。

重載是 Julia 最強大最核心的特性。核心運算一般都有好幾十種方法：

    julia> methods(+)
    # 125 methods for generic function "+":
    +(x::Bool) at bool.jl:36
    +(x::Bool,y::Bool) at bool.jl:39
    +(y::FloatingPoint,x::Bool) at bool.jl:49
    +(A::BitArray{N},B::BitArray{N}) at bitarray.jl:848
    +(A::Union(DenseArray{Bool,N},SubArray{Bool,N,A<:DenseArray{T,N},I<:(Union(Range{Int64},Int64)...,)}),B::Union(DenseArray{Bool,N},SubArray{Bool,N,A<:DenseArray{T,N},I<:(Union(Range{Int64},Int64)...,)})) at array.jl:797
    +{S,T}(A::Union(SubArray{S,N,A<:DenseArray{T,N},I<:(Union(Range{Int64},Int64)...,)},DenseArray{S,N}),B::Union(SubArray{T,N,A<:DenseArray{T,N},I<:(Union(Range{Int64},Int64)...,)},DenseArray{T,N})) at array.jl:719
    +{T<:Union(Int16,Int32,Int8)}(x::T<:Union(Int16,Int32,Int8),y::T<:Union(Int16,Int32,Int8)) at int.jl:16
    +{T<:Union(Uint32,Uint16,Uint8)}(x::T<:Union(Uint32,Uint16,Uint8),y::T<:Union(Uint32,Uint16,Uint8)) at int.jl:20
    +(x::Int64,y::Int64) at int.jl:33
    +(x::Uint64,y::Uint64) at int.jl:34
    +(x::Int128,y::Int128) at int.jl:35
    +(x::Uint128,y::Uint128) at int.jl:36
    +(x::Float32,y::Float32) at float.jl:119
    +(x::Float64,y::Float64) at float.jl:120
    +(z::Complex{T<:Real},w::Complex{T<:Real}) at complex.jl:110
    +(x::Real,z::Complex{T<:Real}) at complex.jl:120
    +(z::Complex{T<:Real},x::Real) at complex.jl:121
    +(x::Rational{T<:Integer},y::Rational{T<:Integer}) at rational.jl:113
    +(x::Char,y::Char) at char.jl:23
    +(x::Char,y::Integer) at char.jl:26
    +(x::Integer,y::Char) at char.jl:27
    +(a::Float16,b::Float16) at float16.jl:132
    +(x::BigInt,y::BigInt) at gmp.jl:194
    +(a::BigInt,b::BigInt,c::BigInt) at gmp.jl:217
    +(a::BigInt,b::BigInt,c::BigInt,d::BigInt) at gmp.jl:223
    +(a::BigInt,b::BigInt,c::BigInt,d::BigInt,e::BigInt) at gmp.jl:230
    +(x::BigInt,c::Uint64) at gmp.jl:242
    +(c::Uint64,x::BigInt) at gmp.jl:246
    +(c::Union(Uint32,Uint16,Uint8,Uint64),x::BigInt) at gmp.jl:247
    +(x::BigInt,c::Union(Uint32,Uint16,Uint8,Uint64)) at gmp.jl:248
    +(x::BigInt,c::Union(Int64,Int16,Int32,Int8)) at gmp.jl:249
    +(c::Union(Int64,Int16,Int32,Int8),x::BigInt) at gmp.jl:250
    +(x::BigFloat,c::Uint64) at mpfr.jl:147
    +(c::Uint64,x::BigFloat) at mpfr.jl:151
    +(c::Union(Uint32,Uint16,Uint8,Uint64),x::BigFloat) at mpfr.jl:152
    +(x::BigFloat,c::Union(Uint32,Uint16,Uint8,Uint64)) at mpfr.jl:153
    +(x::BigFloat,c::Int64) at mpfr.jl:157
    +(c::Int64,x::BigFloat) at mpfr.jl:161
    +(x::BigFloat,c::Union(Int64,Int16,Int32,Int8)) at mpfr.jl:162
    +(c::Union(Int64,Int16,Int32,Int8),x::BigFloat) at mpfr.jl:163
    +(x::BigFloat,c::Float64) at mpfr.jl:167
    +(c::Float64,x::BigFloat) at mpfr.jl:171
    +(c::Float32,x::BigFloat) at mpfr.jl:172
    +(x::BigFloat,c::Float32) at mpfr.jl:173
    +(x::BigFloat,c::BigInt) at mpfr.jl:177
    +(c::BigInt,x::BigFloat) at mpfr.jl:181
    +(x::BigFloat,y::BigFloat) at mpfr.jl:328
    +(a::BigFloat,b::BigFloat,c::BigFloat) at mpfr.jl:339
    +(a::BigFloat,b::BigFloat,c::BigFloat,d::BigFloat) at mpfr.jl:345
    +(a::BigFloat,b::BigFloat,c::BigFloat,d::BigFloat,e::BigFloat) at mpfr.jl:352
    +(x::MathConst{sym},y::MathConst{sym}) at constants.jl:23
    +{T<:Number}(x::T<:Number,y::T<:Number) at promotion.jl:188
    +{T<:FloatingPoint}(x::Bool,y::T<:FloatingPoint) at bool.jl:46
    +(x::Number,y::Number) at promotion.jl:158
    +(x::Integer,y::Ptr{T}) at pointer.jl:68
    +(x::Bool,A::AbstractArray{Bool,N}) at array.jl:767
    +(x::Number) at operators.jl:71
    +(r1::OrdinalRange{T,S},r2::OrdinalRange{T,S}) at operators.jl:325
    +{T<:FloatingPoint}(r1::FloatRange{T<:FloatingPoint},r2::FloatRange{T<:FloatingPoint}) at operators.jl:331
    +(r1::FloatRange{T<:FloatingPoint},r2::FloatRange{T<:FloatingPoint}) at operators.jl:348
    +(r1::FloatRange{T<:FloatingPoint},r2::OrdinalRange{T,S}) at operators.jl:349
    +(r1::OrdinalRange{T,S},r2::FloatRange{T<:FloatingPoint}) at operators.jl:350
    +(x::Ptr{T},y::Integer) at pointer.jl:66
    +{S,T<:Real}(A::Union(SubArray{S,N,A<:DenseArray{T,N},I<:(Union(Range{Int64},Int64)...,)},DenseArray{S,N}),B::Range{T<:Real}) at array.jl:727
    +{S<:Real,T}(A::Range{S<:Real},B::Union(SubArray{T,N,A<:DenseArray{T,N},I<:(Union(Range{Int64},Int64)...,)},DenseArray{T,N})) at array.jl:736
    +(A::AbstractArray{Bool,N},x::Bool) at array.jl:766
    +{Tv,Ti}(A::SparseMatrixCSC{Tv,Ti},B::SparseMatrixCSC{Tv,Ti}) at sparse/sparsematrix.jl:530
    +{TvA,TiA,TvB,TiB}(A::SparseMatrixCSC{TvA,TiA},B::SparseMatrixCSC{TvB,TiB}) at sparse/sparsematrix.jl:522
    +(A::SparseMatrixCSC{Tv,Ti<:Integer},B::Array{T,N}) at sparse/sparsematrix.jl:621
    +(A::Array{T,N},B::SparseMatrixCSC{Tv,Ti<:Integer}) at sparse/sparsematrix.jl:623
    +(A::SymTridiagonal{T},B::SymTridiagonal{T}) at linalg/tridiag.jl:45
    +(A::Tridiagonal{T},B::Tridiagonal{T}) at linalg/tridiag.jl:207
    +(A::Tridiagonal{T},B::SymTridiagonal{T}) at linalg/special.jl:99
    +(A::SymTridiagonal{T},B::Tridiagonal{T}) at linalg/special.jl:98
    +{T,MT,uplo}(A::Triangular{T,MT,uplo,IsUnit},B::Triangular{T,MT,uplo,IsUnit}) at linalg/triangular.jl:10
    +{T,MT,uplo1,uplo2}(A::Triangular{T,MT,uplo1,IsUnit},B::Triangular{T,MT,uplo2,IsUnit}) at linalg/triangular.jl:11
    +(Da::Diagonal{T},Db::Diagonal{T}) at linalg/diagonal.jl:44
    +(A::Bidiagonal{T},B::Bidiagonal{T}) at linalg/bidiag.jl:92
    +{T}(B::BitArray{2},J::UniformScaling{T}) at linalg/uniformscaling.jl:26
    +(A::Diagonal{T},B::Bidiagonal{T}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Bidiagonal{T},B::Diagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Diagonal{T},B::Tridiagonal{T}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Tridiagonal{T},B::Diagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Diagonal{T},B::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit},B::Diagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Diagonal{T},B::Array{T,2}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Array{T,2},B::Diagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Bidiagonal{T},B::Tridiagonal{T}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Tridiagonal{T},B::Bidiagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Bidiagonal{T},B::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit},B::Bidiagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Bidiagonal{T},B::Array{T,2}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Array{T,2},B::Bidiagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Tridiagonal{T},B::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit},B::Tridiagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Tridiagonal{T},B::Array{T,2}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Array{T,2},B::Tridiagonal{T}) at linalg/special.jl:90
    +(A::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit},B::Array{T,2}) at linalg/special.jl:89
    +(A::Array{T,2},B::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit}) at linalg/special.jl:90
    +(A::SymTridiagonal{T},B::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit}) at linalg/special.jl:98
    +(A::Triangular{T,S<:AbstractArray{T,2},UpLo,IsUnit},B::SymTridiagonal{T}) at linalg/special.jl:99
    +(A::SymTridiagonal{T},B::Array{T,2}) at linalg/special.jl:98
    +(A::Array{T,2},B::SymTridiagonal{T}) at linalg/special.jl:99
    +(A::Diagonal{T},B::SymTridiagonal{T}) at linalg/special.jl:107
    +(A::SymTridiagonal{T},B::Diagonal{T}) at linalg/special.jl:108
    +(A::Bidiagonal{T},B::SymTridiagonal{T}) at linalg/special.jl:107
    +(A::SymTridiagonal{T},B::Bidiagonal{T}) at linalg/special.jl:108
    +{T<:Number}(x::AbstractArray{T<:Number,N}) at abstractarray.jl:358
    +(A::AbstractArray{T,N},x::Number) at array.jl:770
    +(x::Number,A::AbstractArray{T,N}) at array.jl:771
    +(J1::UniformScaling{T<:Number},J2::UniformScaling{T<:Number}) at linalg/uniformscaling.jl:25
    +(J::UniformScaling{T<:Number},B::BitArray{2}) at linalg/uniformscaling.jl:27
    +(J::UniformScaling{T<:Number},A::AbstractArray{T,2}) at linalg/uniformscaling.jl:28
    +(J::UniformScaling{T<:Number},x::Number) at linalg/uniformscaling.jl:29
    +(x::Number,J::UniformScaling{T<:Number}) at linalg/uniformscaling.jl:30
    +{TA,TJ}(A::AbstractArray{TA,2},J::UniformScaling{TJ}) at linalg/uniformscaling.jl:33
    +{T}(a::HierarchicalValue{T},b::HierarchicalValue{T}) at pkg/resolve/versionweight.jl:19
    +(a::VWPreBuildItem,b::VWPreBuildItem) at pkg/resolve/versionweight.jl:82
    +(a::VWPreBuild,b::VWPreBuild) at pkg/resolve/versionweight.jl:120
    +(a::VersionWeight,b::VersionWeight) at pkg/resolve/versionweight.jl:164
    +(a::FieldValue,b::FieldValue) at pkg/resolve/fieldvalue.jl:41
    +(a::Vec2,b::Vec2) at graphics.jl:60
    +(bb1::BoundingBox,bb2::BoundingBox) at graphics.jl:123
    +(a,b,c) at operators.jl:82
    +(a,b,c,xs...) at operators.jl:83

重載和靈活的參數(shù)化類型系統(tǒng)一起，使得 Julia 可以抽象表達高級算法，不需關(guān)注實現(xiàn)的具體細節(jié)，生成有效率、運行時專用的代碼。

方法歧義

函數(shù)方法的適用范圍可能會重疊：

    julia> g(x::Float64, y) = 2x + y;

    julia> g(x, y::Float64) = x + 2y;
    Warning: New definition 
        g(Any,Float64) at none:1
    is ambiguous with: 
        g(Float64,Any) at none:1.
    To fix, define 
        g(Float64,Float64)
    before the new definition.

    julia> g(2.0, 3)
    7.0

    julia> g(2, 3.0)
    8.0

    julia> g(2.0, 3.0)
    7.0

此處 g(2.0, 3.0) 既可以調(diào)用 g(Float64, Any)，也可以調(diào)用 g(Any, Float64)，兩種方法沒有優(yōu)先級。遇到這種情況，Julia 會警告定義含糊，但仍會任選一個方法來繼續(xù)執(zhí)行。應(yīng)避免含糊的方法：

    julia> g(x::Float64, y::Float64) = 2x + 2y;

    julia> g(x::Float64, y) = 2x + y;

    julia> g(x, y::Float64) = x + 2y;

    julia> g(2.0, 3)
    7.0

    julia> g(2, 3.0)
    8.0

    julia> g(2.0, 3.0)
    10.0

要消除 Julia 的警告，應(yīng)先定義清晰的方法。

參數(shù)化方法

構(gòu)造參數(shù)化方法，應(yīng)在方法名與參數(shù)多元組之間，添加類型參數(shù)：

   julia> same_type(x::T, y::T) where {T} = true   same_type (generic function with 1 method)

   julia> same_type(x,y) = false
   same_type (generic function with 2 methods)

這兩個方法定義了一個布爾函數(shù)，它檢查兩個參數(shù)是否為同一類型：

    julia> same_type(1, 2)
    true

    julia> same_type(1, 2.0)
    false

    julia> same_type(1.0, 2.0)
    true

    julia> same_type("foo", 2.0)
    false

    julia> same_type("foo", "bar")
    true

    julia> same_type(int32(1), int64(2))
    false

類型參數(shù)可用于函數(shù)定義或函數(shù)體的任何地方：

    julia> myappend{T}(v::Vector{T}, x::T) = [v..., x]
    myappend (generic function with 1 method)

    julia> myappend([1,2,3],4)
    4-element Array{Int64,1}:
     1
     2
     3
     4

    julia> myappend([1,2,3],2.5)
    ERROR: `myappend` has no method matching myappend(::Array{Int64,1}, ::Float64)

    julia> myappend([1.0,2.0,3.0],4.0)
    4-element Array{Float64,1}:
     1.0
     2.0
     3.0
     4.0

    julia> myappend([1.0,2.0,3.0],4)
    ERROR: `myappend` has no method matching myappend(::Array{Float64,1}, ::Int64)

下例中，方法類型參數(shù) T 被用作返回值：

    julia> mytypeof{T}(x::T) = T
    mytypeof (generic function with 1 method)

    julia> mytypeof(1)
    Int64

    julia> mytypeof(1.0)
    Float64

方法的類型參數(shù)也可以被限制范圍：

    same_type_numeric{T<:Number}(x::T, y::T) = true
    same_type_numeric(x::Number, y::Number) = false

    julia> same_type_numeric(1, 2)
    true

    julia> same_type_numeric(1, 2.0)
    false

    julia> same_type_numeric(1.0, 2.0)
    true

    julia> same_type_numeric("foo", 2.0)
    no method same_type_numeric(ASCIIString,Float64)

    julia> same_type_numeric("foo", "bar")
    no method same_type_numeric(ASCIIString,ASCIIString)

    julia> same_type_numeric(int32(1), int64(2))
    false

same_type_numeric 函數(shù)與 same_type 大致相同，但只應(yīng)用于數(shù)對兒。

關(guān)于可選參數(shù)和關(guān)鍵字參數(shù)

函數(shù)中曾簡略提到，可選參數(shù)是可由多方法定義語法的實現(xiàn)。例如：

    f(a=1,b=2) = a+2b

可以翻譯為下面三個方法：

    f(a,b) = a+2b
    f(a) = f(a,2)
    f() = f(1,2)

關(guān)鍵字參數(shù)則與普通的與位置有關(guān)的參數(shù)不同。它們不用于方法重載。方法重載僅基于位置參數(shù)，選取了匹配的方法后，才處理關(guān)鍵字參數(shù)。