插入數(shù)學(xué)公式

首先恭喜你看到這里。如果前面的幾個(gè)文檔你都認(rèn)真編譯過了，那么你已經(jīng)可以勝任許多文檔的排版工作。下面我們進(jìn)入 LaTeX 最為犀利的部分。

這部分的演示中，為了節(jié)省篇幅，將取消導(dǎo)言區(qū)中中文支持的部分。在實(shí)際使用中，你只需要將導(dǎo)言區(qū)中的相關(guān)部分加上，就可以同時(shí)使用中文，并編寫數(shù)學(xué)公式了——這并不沖突。

為了使用 AMS-LaTeX 提供的數(shù)學(xué)功能，我們需要在導(dǎo)言區(qū)加載amsmath宏包：

\usepackage{amsmath}

數(shù)學(xué)模式

LaTeX 的數(shù)學(xué)模式有兩種：行內(nèi)模式 (inline) 和行間模式 (display)。前者在正文的行文中，插入數(shù)學(xué)公式；后者獨(dú)立排列單獨(dú)成行。

在行文中，使用$ ... <div class="entry" style="text-align: justify; line-height: 1.6; color: rgb(85, 85, 85); font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, HiraginoSansGB-W3, SourceHanSansSC-Regular, SourceHanSansCN-Regular, 'Microsoft YaHei', 'WenQuanYi Micro Hei', Arial, sans-serif; font-size: 15px; background-color: rgb(222, 222, 222);"可以插入行內(nèi)公式，使用[ ... ]可以插入行間公式，如果需要對(duì)行間公式進(jìn)行編號(hào)，可以使用equation`環(huán)境：

…

行內(nèi)公式也可以使用\(...\)來插入，略嫌麻煩。無編號(hào)的行間公式也可以使用$ ... $來插入，但是這樣做會(huì)改變行文的默認(rèn)行間距，不推薦。

上下標(biāo)

示例代碼（請(qǐng)保存后，使用 XeLaTeX 編譯，查看效果）：

\documentclass{article}
%
% 數(shù)學(xué)環(huán)境支持
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Einstein 's $E=mc^2$.

\[ E=mc^2\. \]

\begin{equation}
E=mc^2.
\end{equation}
\end{document}

值得一提的是，行內(nèi)公式和行間公式對(duì)標(biāo)點(diǎn)的要求是不同的。行內(nèi)公式的標(biāo)點(diǎn)，應(yīng)該放在數(shù)學(xué)模式的限定符之外，而行間公式則應(yīng)該放在數(shù)學(xué)模式限定符之內(nèi)。

在數(shù)學(xué)模式中，需要表示上標(biāo)，可以使用^來實(shí)現(xiàn)（下標(biāo)則是_）。它默認(rèn)只作用于之后的一個(gè)字符，如果想對(duì)連續(xù)的幾個(gè)字符起作用，請(qǐng)將這些字符用花括號(hào){}括起來，例如：

\[ z = r\cdot e^{2\pi i}. \]

根式與分式

根式用\sqrt{·}來表示，分式用\frac{·}{·}來表示（第一個(gè)參數(shù)為分子，第二個(gè)為分母）。

示例代碼（請(qǐng)保存后，使用 XeLaTeX 編譯，查看效果）：

\documentclass{article}
%
% 數(shù)學(xué)環(huán)境支持
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
$\sqrt{x}$, $\frac{1}{2}$.

\[ \sqrt{x}, \]

\[ \frac{1}{2}. \]
\end{document}

可以發(fā)現(xiàn)，在行間公式和行內(nèi)公式中，分式的輸出效果是有差異的。如果要強(qiáng)制行內(nèi)模式的分式顯示為行間模式的大小，可以使用\dfrac, 反之可以使用\tfrac。

運(yùn)算符

一些小的運(yùn)算符，可以在數(shù)學(xué)模式下直接輸入；另一些需要用控制序列生成，如

\[ \pm\; \times \; \div\; \cdot\; \cap\; \cup\;
\geq\; \leq\; \neq\; \approx \; \equiv \]

連加、連乘、極限、積分等大型運(yùn)算符分別用\sum,?\prod,?\lim,?\int生成。他們的上下標(biāo)在行內(nèi)公式中被壓縮，以適應(yīng)行高。我們可以用\limits和\nolimits來強(qiáng)制顯式地指定是否壓縮這些上下標(biāo)。例如：

$ \sum_{i=1}^n i\quad \prod_{i=1}^n $
$ \sum\limits _{i=1}^n i\quad \prod\limits _{i=1}^n $
\[ \lim_{x\to0}x^2 \quad \int_a^b x^2 dx \]
\[ \lim\nolimits _{x\to0}x^2\quad \int\nolimits_a^b x^2 dx \]

多重積分可以使用\iint,?\iiint,?\iiiint,?\idotsint?等命令輸入。

\[ \iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint \]

分隔符

各種括號(hào)用(),?[],?\{\},?\langle\rangle?等命令表示；注意花括號(hào)通常用來輸入命令和環(huán)境的參數(shù)，所以在數(shù)學(xué)公式中它們前面要加\。因?yàn)?LaTeX 中|和\|的應(yīng)用過于隨意，amsmath 宏包推薦用\lvert\rvert和\lVert\rVert取而代之。

為了調(diào)整這些分隔符的大小，amsmath 宏包推薦使用\big,?\Big,?\bigg,?\Bigg放在上述括號(hào)前面調(diào)整大小。

\[ \Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg) \]
\[ \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg] \]
\[ \Bigg \{\bigg \{\Big \{\big \{\{x\}\big \}\Big \}\bigg \}\Bigg\} \]
\[ \Bigg\langle\bigg\langle\Big\langle\big\langle\langle x
\rangle\big\rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle \]
\[ \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x
\rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert \]
\[ \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x
\rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert \]

省略號(hào)

省略號(hào)用\dots,?\cdots,?\vdots,?\ddots?等命令表示。\dots?和\cdots的縱向位置不同，前者一般用于有下標(biāo)的序列。

\[ x_1,x_2,\dots ,x_n\quad 1,2,\cdots ,n\quad
\vdots\quad \ddots \]

矩陣

amsmath 的pmatrix,?bmatrix,?Bmatrix,?vmatrix,?Vmatrix?等環(huán)境可以在矩陣兩邊加上各種分隔符。

\[ \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} \]

效果圖：

使用smallmatrix環(huán)境，可以生成行內(nèi)公式的小矩陣。

Marry has a little matrix $ ( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} ) $.

效果圖：

多行公式

有的公式特別長，我們需要手動(dòng)為他們換行；有幾個(gè)公式是一組，我們需要將他們放在一起；還有些類似分段函數(shù)，我們需要給它加上一個(gè)左邊的花括號(hào)。

長公式

不對(duì)齊

無須對(duì)齊的長公式可以使用multline環(huán)境。

\begin{multline}
x = a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}

效果：

如果不需要編號(hào)，可以使用multiline*環(huán)境代替。

對(duì)齊

需要對(duì)齊的公式，可以使用aligned_次環(huán)境_來實(shí)現(xiàn)，它必須包含在數(shù)學(xué)環(huán)境之內(nèi)。

\[\begin{aligned}
x ={}& a+b+c+{} \\
&d+e+f+g
\end{aligned}\]

效果圖：

公式組

無需對(duì)齊的公式組可以使用gather環(huán)境，需要對(duì)齊的公式組可以使用aligned環(huán)境。他們都帶有編號(hào)，如果不需要編號(hào)可以使用帶星花的版本。

\begin{gather}
a = b+c+d \\
x = y+z
\end{gather}
\begin{align}
a &= b+c+d \\
x &= y+z
\end{align}

效果：

分段函數(shù)

分段函數(shù)可以用cases次環(huán)境來實(shí)現(xiàn)，它必須包含在數(shù)學(xué)環(huán)境之內(nèi)。

\[ y=\ begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\
x,\quad x>0
\end{cases} \]

效果圖：