C++ while語句

我們可以使用while語句重寫countdown函數(shù)：

void countdown (int n) {
    while (n > 0) {
    cout << n << endl;
    n = n-1;
    }
    cout << "Blastoff!" << endl;
}

你幾乎可以像閱讀英語一樣閱讀while語句。這段代碼的含義是：當n大于0時，繼續(xù)顯示n的值，然后將n減少1；當n變?yōu)?時，輸出單詞“Blastoff!”。

while語句執(zhí)行流程的更正式的描述如下：

1. 對括號內(nèi)的條件表達式求值，得到true或false；
2. 如果條件為false，退出while語句，繼續(xù)執(zhí)行下一條語句；
3. 如果條件為true，執(zhí)行花括號里的沒一條語句，然后回到第1步。

這類流程成為循環(huán)，因為第3步會回到起點。注意，如果初次進入循環(huán)判斷條件為false，循環(huán)內(nèi)的語句將不會執(zhí)行。循環(huán)內(nèi)的語句成為循環(huán)體。

循環(huán)體應(yīng)改變一個或多個變量的值，使循環(huán)條件最終能變?yōu)閒alse，以結(jié)束循環(huán)。反之，循環(huán)將永遠反復(fù)執(zhí)行，這種情形稱為無限循環(huán)。本著娛樂無限的精神，計算機科學家發(fā)現(xiàn)下面這個洗發(fā)指導(dǎo)步驟是一個無限循環(huán)：抹洗發(fā)水，清洗，然后重復(fù)。

在countdown這個例子中，我們可以證明循環(huán)會結(jié)束，因為已知n的值是有限的，而且我們看到n在每次循環(huán)（迭代）后都會減小，所以最終n的值會變?yōu)?。另外一個例子就不好說了：

void sequence (int n) {
    while (n != 1) {
        cout << n << endl;
        if (n%2 == 0) { // n為偶數(shù)
            n = n / 2;
        } else { // n為奇數(shù)
            n = n*3 + 1;
        }
    }
}

循環(huán)條件是n!=1，因而循環(huán)將持續(xù)下去，直到n變?yōu)?，是條件為false。

每一次迭代，程序輸出n的值，然后檢查n是奇數(shù)還是偶數(shù)；如果是偶數(shù)，則n的值要除以2；如果是奇數(shù)，則n的值用3n+1取代。舉個例子，如果循環(huán)初值（作為參數(shù)傳給sequence）為3，結(jié)果序列就是3、10、5、16、8、4、2、1。

由于n或增或減，并沒有明顯證據(jù)能證明n一定會變到1，或者說程序會結(jié)束。對于n的某些特定值，我們可以證明程序會結(jié)束。例如，如果初值是2的冪，則n的值每次循環(huán)結(jié)果都是偶數(shù)，最終會變到1。前面的例子，初值是16，程序就在輸出一個序列后結(jié)束。

不考慮特定值，我們是否能證明程序?qū)τ趎的所有值都能結(jié)束？這個問題很有趣。到目前為止，沒有人能夠證明之，但也沒有人能推翻之！